Question

【题目】已知二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；其中正确的说法有__________（写出正确说法的序号）.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=-1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①由二次函数的图象开口向下可得a＜0，由抛物线与y轴交于x轴上方可得c＞0，由对称轴0＜x＜1，

得出b＞0，则abc＜0，故①错误；

②∵对称轴0＜x＜1，-＜1，a＜0，

∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，故②正确；

③把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c，结合图象可以得出y＞0，即a-b+c＞0，故③错误；

④把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c，结合图象可以得出y＞0，即a-b+c＞0，a+c＞b，∵b＞0，

∴a+c＞0，故④正确；

故答案为：②④．