Question

甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的距离为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．
（1）甲走完全程所用的时间为

4

小时；
（2）乙行走的速度为

20km/h

；
（3）当乙行走了多少时间，他们两人在途中相遇？

Answer 1

分析：（1）由于A、B两地间的距离为20km，由图象可知，当s=20时，甲中对应的t值为4，即甲走完全程需要用4小时；
（2）由图象可知，乙1小时走了20千米，从而求出乙行走的速度；
（3）分别写出甲乙所走路线的函数关系式，求出交点的横坐标即为答案．

解答：解：（1）由图象可知，甲走完全程所用的时间为4小时；

（2）由图象可知，乙行走的速度为：

20

2-1

=20（km/h）；

（3）设y_甲=kx，由图知：4k=20，k=5，
∴y_甲=5x；
设y_乙=mx+n，由图知：

m+n=0 2m+n=20

，
解得

m=20 n=-20

∴y_乙=20x-20．
两人在途中相遇，则5x=20x-20，解得x=

4

3

．

4

3

-1=

1

3

h．
答：当乙行走了

1

3

h，他们两人在途中相遇．
故答案为：4；20km/h．

点评：考查了一次函数的应用，借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．