Question

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．有下列说法：
①甲的速度是4千米/小时；
②乙的速度是10千米/小时；
③乙比甲晚出发1小时；
④甲、乙两人在甲出发后

4

3

小时相遇．
其中正确的说法有（　　）

A．①②③

B．②③

C．③④

D．③

Answer 1

分析：①由图象可知甲4小时走了20千米，求出甲的速度即可做出判断；
②由图象可知乙1小时走了20千米，求出乙的速度即可做出判断；
③根据图象得出乙比甲晚出发1小时；
④求出甲与乙的解析式，联立求出交点坐标，根据交点横坐标即可得出两人相遇的时间，做出判断．

解答：解：①根据图象得：甲的速度为20÷4=5千米/小时；
②根据图象得：乙的速度为20÷（2-1）=20千米/小时，本选项错误；
③根据图象得出乙比甲晚出发1小时；
④设y_甲=kx，y_乙=ax+b，
将（4，20）代入得：20=4k，即k=5，即y_甲=5x；
将（1，0）和（2，20）代入得：

a+b=0 2a+b=20

，
解得：

a=20 b=-20

，即y_乙=20x-20，
联立得：

y=5x y=20x-20

，
解得：

x= 4 3 y= 20 3

，
∴甲、乙两人在甲出发后

4

3

小时相遇，本选项正确，
则正确的序号为③④．
故选C

点评：此题考查了一次函数的应用，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，两一次函数的交点坐标，利用了数形结合的思想，弄清图形的意义是解本题的关键．