Question

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地之间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），乙出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度分别是多少？
（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？
（3）甲出发几小时后，乙追上甲？

Answer 1

分析：（1）甲的速度为：行走的15千米除以所用时间3小时；
乙的速度为：行走的20千米除以所用的时间1小时；
（2）根据时间为0时时，甲已走了5千米可得甲先出发的，让5除以甲的速度可得先出发的时间数；
（3）关系式为：甲在乙出发后走的路程=乙出发后走的路程，把相关数值代入计算即可．

解答：解：（1）甲的速度为（20-5）÷3=5km/h；
乙的速度为20÷1=20km/h；

（2）∵时间为0时时，甲已走了5千米，
∴甲先出发；
先出发的时间为：5÷5=1小时．
答：甲先出发，先出发1小时；

（3）设甲出发x小时后，乙追上甲，
5x=20（x-1），
解得x=

4

3

答：甲出发

4

3

小时后，乙追上甲．

点评：考查函数图象的应用；得到甲、乙在一定时间内分别走了多少路程是解决本题的突破点；得到甲乙所走的路程相等的等量关系是解决本题的关键．