题目内容

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:

请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由.
甲组的平均分为
2×50+5×60+10×70+13×80+14×90+6×100
2+5+10+13+14+6
=80,
乙组的平均分为
4×50+6×60+16×70+2×80+12×90+12×100
4+6+16+2+12+12
≈80,
甲组的方差为
2(80-50)2+5(80-60)2+10(80-70)2+13(80-80)2+14(80-90)2+6(80-100)2
2+5+10+13+14+6

=172;
乙组的方差为
4(80-50)2+6(80-60)2+16(80-70)2+2(80-80)2+12(80-90)2+12(80-100)2
4+6+16+2+12+12

≈256;
甲组的平均分数约等于乙组的平均分数,但甲组的方差小于乙组的方差,
所以甲组的分数更优秀一些.
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