题目内容
矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图所示的方式折叠使点B和点D重合，折痕为EF，且AD2+AE2=DE2，则DE的长为（ ）分析：根据翻折的性质可得DE=BE，然后用DE表示出AE，再代入等式进行计算即可得解．
解答：解：∵矩形纸片ABCD折叠后点B和点D重合，
∴DE=BE，
∴AE=AB-BE=AB-DE=10-DE，
∵AD2+AE2=DE2，
∴42+（10-DE）2=DE2，
解得DE=
cm．
故选D．
∴DE=BE，
∴AE=AB-BE=AB-DE=10-DE，
∵AD2+AE2=DE2，
∴42+（10-DE）2=DE2，
解得DE=
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故选D．
点评：本题考查了翻折变换的性质，是基础题，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到DE=BE是解题的关键．
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