题目内容
如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上，且⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切，则O1O2的长为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2cm |
分析：设大圆的半径是R，小圆的半径是r．分别过两个圆的圆心作矩形的两边的平行线交于点M，根据相似三角形的性质求解．
解答：
解：如图所示，设大圆的半径是R，小圆的半径是r．
根据勾股定理，得BD=5．
根据相似三角形的性质，得：
=
，
=
15-5（R+r）=3（R+r），
R+r=
（cm）．
故选C．
解：如图所示，设大圆的半径是R，小圆的半径是r．根据勾股定理，得BD=5．
根据相似三角形的性质，得：
| O1O2 |
| O2M |
| BD |
| CD |
| R+r |
| 3-R-r |
| 5 |
| 3 |
15-5（R+r）=3（R+r），
R+r=
| 15 |
| 8 |
故选C．
点评：此题综合运用了勾股定理和相似三角形的性质．注意：把R+r看做一个整体进行计算．
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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
