题目内容
(本题7分)如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,
1.(1)求证:AE=CE.
2.(2)若AD=,,求AE的长.
1.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形
∴AB=CB ……(1分)
∵BD是正方形ABCD的对角线
∴ ……(2分)
∵BE=BE
∴△ABE≌△CBE ……(3分)
∴AE=CE
2.(2)解:连结AC,交BD于点O
∵四边形ABCD是正方形
∴,
∴AO=2 ……(5分)
∵△ABE≌△CBE
∴
∴
在Rt△EOA中,, ……(6分)
,
……(7分
解析:略
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