题目内容
【题目】如图是一座跨河拱桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米．
（1）求桥拱的半径R．
（2）若大雨过后，桥下水面上升到EF的位置，且EF的宽度为12米，求拱顶C到水面EF的高度．
【答案】（1）R＝10；（2）拱顶C 到水面EF的高度是2米．
【解析】
（1）利用直角三角形，根据勾股定理和垂径定理解答；
（2）在Rt△OEM中，求出OM即可解决问题.
（1）如图，设圆心为O，连接OA，OE，
在Rt△AOD中，
∵AO2＝OD2+AD2，
∴R2＝64+（R﹣4）2，
解得R＝10；
（2）在Rt△OEM中，
∵OE2＝EM2+OM2，
∴100＝36+OM2，
解得OM＝8，
∴CM＝8﹣6＝2，
即拱顶C 到水面EF的高度是2米．
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