Question

【题目】将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．

（1）探索任意一个十字形框中的五个数之和与中间的数的关系是　 　．

（2）若十字框中的五数之和是2015，请求出此时框中的五个数分别是什么？

Answer 1

【答案】（1）五个数之和为中间数的5倍；（2）五个数分别为393，401，403，405，413．

【解析】

（1）设中间的数为x，表示出一个十字形框中的五个数之和，即可得到结果；

（2）根据（1）表示的五个数之和，求出x的值，即可确定出所求．

解：（1）设中间是数为x，其余数为x﹣10，x+10，x﹣2，x+2，

五个数之和为x﹣10+x+10+x﹣2+x+2+x＝5x，

则任意一个十字形框中的五个数之和与中间的数的关系是：五个数之和为中间数的5倍；

故答案为：五个数之和为中间数的5倍；

（2）根据（1）得：5x＝2015，

解得：x＝403，

∴x﹣10＝393，x+10＝413，x﹣2＝401，x+2＝405，

则五个数分别为393，401，403，405，413．