题目内容
如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=4，则cot∠BCM=分析：由正方形的性质可得出①DC=AD=2DE，②AD∥BC．
由①可知cot∠DEC=
；由②得出∠DEC=∠BCM，由此得解．
由①可知cot∠DEC=
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解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AD=DC．
在Rt△CDE中，cot∠DEC=
=
．
∵AD∥BC，∴∠DEC=∠BCM．
故cot∠BCM=cot∠DEC=
．
∴AD∥BC，AD=DC．
在Rt△CDE中，cot∠DEC=
| DE |
| CD |
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∵AD∥BC，∴∠DEC=∠BCM．
故cot∠BCM=cot∠DEC=
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点评：此题主要考查正方形的性质及锐角三角函数的定义．
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