题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0，其中所有正确结论的序号是（ ）| A、①② | B、①③④ |
| C、①②③ | D、①②③④ |
考点：二次函数图象与系数的关系
专题：
分析：根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，再结合图象判断各结论．
解答：解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
则①当x=1时，y=a+b+c＜0，正确；
②当x=-1时，y=a-b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④对称轴x=-1，则x=-2和x=0时取值相同，则4a-2b+c=1＞0，错误；
故所有正确结论的序号是①②③．
故选：C．
则①当x=1时，y=a+b+c＜0，正确；
②当x=-1时，y=a-b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④对称轴x=-1，则x=-2和x=0时取值相同，则4a-2b+c=1＞0，错误；
故所有正确结论的序号是①②③．
故选：C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C．
如图，△ABD与△CBD是全等的正三角形，AB=2，E为AB的中点，P为BD上的动点，则PA+PE的最小值为