Question

如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点．请写出图中所有面积相等的三角形有________对．

Answer 1

3
分析：根据两条平行线间的距离处处相等，再结合三角形的面积公式，首先判断出：△ABC与△ABD，△ACD与△BCD这两对三角形分别是同底等高的，故两对三角形的面积分别相等．再根据等式的性质，让其中一对三角形的面积都减去公共的部分，即可得到第三对三角形的面积相等，即△AEC与△BED．
解答：△ABC与△ABD，△ACD与△BCD这两对三角形分别是同底等高的，故两对三角形的面积分别相等．
再根据等式的性质，让其中一对三角形的面积都减去公共的部分，即可得到第三对三角形的面积相等，即△AEC与△BED．
故答案为：3．
点评：本题考查了平行线之间的距离及三角形的面积，属于基础题，掌握两条平行线间的距离处处相等．只要两个三角形是等底等高的，则两个三角形的面积一定相等．还要根据等式的性质进一步进行变形．