题目内容
推理填空:
如图,AB
∥CD,EF分别交AB、CD于G、N,GH、NM分别平分∠AGN,∠GND.
求证:GH
∥NM.
证明:∵AB
∥CD(______)
∴∠AGN=∠GND(______)
∵GH,NM分别平分∠AGN,∠GND
∴∠HGN=
∠AGN,∠MNG=
∠GND(______)
∴∠HGN=∠MNG
∴GH
∥NM(______)
证明:∵AB
∥CD( 已知),
∴∠AGN=∠GND( 两直线平行,内错角相等);
∵GH,NM分别平分∠AGN,∠GND,
∴∠HGN=
∠AGN,∠MNG=
∠GND( 角平分线定义),
∴∠HGN=∠MNG,
∴GH
∥NM( 内错角相等,两直线平行).
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