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精英家教网如图平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是（　　）
A、y=
3
2
x2
B、y=
2
3
x2
C、y=
4
3
x2
D、y=
3
4
x2
分析：根据图象提供的信息，抛物线的对称轴是y轴，顶点是原点，设函数的表达式为y=ax2，再把点（2，3）代入表达式求a则可．
解答：解：根据题意，设y=ax2
∵图象过（2，3）
∴4a=3
∴a=
3
4

∴y=
3
4
x2
故选D．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，比较简单．
练习册系列答案
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精英家教网如图平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
2
x2+
3
2
x+2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）直线x=m（0＜m＜4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F．求当m为何值时，EF=DF？
（3）连接CE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使△BCE的面积最大”，小红同学认为：“当E为抛物线的顶点时，△BCE的面积最大．”她的观点是否正确？提出你的见解，若△BCE的面积存在最大值，请求出点E的坐标和△BCE的最大面积．
如图平面直角坐标系中，点A（1，n）和点B（m，1）为双曲线y=
kx
第一象限上两点，连接精英家教网OA、OB．
（1）试比较m、n的大小；
（2）若∠AOB=30°，求双曲线的解析式．
在如图平面直角坐标系中，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4），
请解答下列问题：
（1）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1试写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）在直角坐标系中画出△A1B1C1．
（3）求出线段AA1的长度．
在如图平面直角坐标系中画出函数y=-
1
2
x+3的图象．
（1）在图象上标出横坐标为-4的点A，并写出它的坐标；
（2）若此图象向上平移三个单位长度，得到的函数是
y=-
1
2
x+6
y=-
1
2
x+6
．
19、已知在如图平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-3，-2），B（-5，0），C（-2，4），
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A′B′C′，并写出对应点的坐标．

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