题目内容
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(1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图中画出Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2,试在图中画出Rt△A2B2C2,并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点C1所经过的路径长.
分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标;
(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点A1顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可,再根据勾股定理列式求出A1C1的长,然后利用弧长公式列式计算即可得解.
(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点A1顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可,再根据勾股定理列式求出A1C1的长,然后利用弧长公式列式计算即可得解.
解答:
解:(1)Rt△A1B1C1如图所示,A1(-4,0);
(2)Rt△A2B2C2如图所示,
根据勾股定理,A1C1=
=
,
所以,点C1所经过的路径长=
=
π.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201307/21/3187b340.png)
(2)Rt△A2B2C2如图所示,
根据勾股定理,A1C1=
32+22 |
13 |
所以,点C1所经过的路径长=
90•π•
| ||
180 |
| ||
2 |
点评:本题考查了利用旋转变换作图,利用平移变换作图,弧长的计算,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.
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