题目内容
（2013•锦州）如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．（1）求AC的长度；
（2）求每级台阶的高度h．
（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）
分析：（1）过点B作BE⊥AC于点E，在Rt△ABE中利用三角函数求出AE，由AC=AE-CE，可得出答案；
（2）在Rt△ABE中，求出BE，即可计算每级台阶的高度h．
（2）在Rt△ABE中，求出BE，即可计算每级台阶的高度h．
解答：
解：如右图，过点B作BE⊥AC于点E，
（1）在Rt△ABE中，AB=3m，cos12°≈0.9781，
AE=ABcos12°≈2.934m=293.4cm，
∴AC=AE-CE=293.4-60=233.4cm．
答：AC的长度约为233.4cm．
（2）h=
BE=
ABsin12°=
×300×0.2079=20.79≈20.8cm．
答：每级台阶的高度h约为20.8cm．
解：如右图，过点B作BE⊥AC于点E，（1）在Rt△ABE中，AB=3m，cos12°≈0.9781，
AE=ABcos12°≈2.934m=293.4cm，
∴AC=AE-CE=293.4-60=233.4cm．
答：AC的长度约为233.4cm．
（2）h=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
答：每级台阶的高度h约为20.8cm．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形，并解直角三角形．
练习册系列答案
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