题目内容
若直线y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则k=分析：根据题意画出图形，求出图形与x轴、y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求出k的值即可．
解答：
解：如图，
当x=0时，y=k；
当y=0时，x=-
，
则当y=3x+k为图中m时，k＞0，
则S△AOB=
×
×k=
，
又∵三角形的面积是24，
∴
=24，
解得，k=12或k=-12（负值舍去）．
同理可求得，k＜0时，k=-12．
故答案为k=±12．
解：如图，当x=0时，y=k；
当y=0时，x=-
| k |
| 3 |
则当y=3x+k为图中m时，k＞0，
则S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| k |
| 3 |
| k2 |
| 6 |
又∵三角形的面积是24，
∴
| k2 |
| 6 |
解得，k=12或k=-12（负值舍去）．
同理可求得，k＜0时，k=-12．
故答案为k=±12．
点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
练习册系列答案
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在同一平面直角坐标系内，若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）
A、k＜
| ||
B、
| ||
| C、k＞1 | ||
D、k＞1或k＜
|