题目内容
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,
试说明:(1)∠C=∠E
(2)△ABC≌△ADE的理由。
试说明:(1)∠C=∠E
(2)△ABC≌△ADE的理由。
(1)由对顶角可以求出∠C=∠E(2)角度和边长的基本关系
试题分析:(1)在三角形AFE和三角形DFC中,因为∠2=∠3,且,对顶角,所以∠C=∠E
(2)因为∠1=∠2,所以即,因为AC=AE
所以△ABC≌△ADE
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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