Question

【题目】已知三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x2﹣16x+55＝0的根.则这个三角形的周长是( )

A.16B.22C.16或22D.0

Answer 1

【答案】A

【解析】

求出方程的解，即可得出三角形三边长，看看是否符合三角形三边关系定理即可.

解：x2﹣16x+55＝0，

(x﹣11)(x﹣5)＝0，

x﹣11＝0，x﹣5＝0，

x1＝11，x2＝5，

①当三角形的三边是4，7，11，此时4+7＝11，不符合三角形三边关系定理，

②当三角形的三边是4，7，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4+7+5＝16，

故选：A.