题目内容
【题目】已知三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x2﹣16x+55＝0的根.则这个三角形的周长是( )
A.16B.22C.16或22D.0
【答案】A
【解析】
求出方程的解，即可得出三角形三边长，看看是否符合三角形三边关系定理即可.
解：x2﹣16x+55＝0，
(x﹣11)(x﹣5)＝0，
x﹣11＝0，x﹣5＝0，
x1＝11，x2＝5，
①当三角形的三边是4，7，11，此时4+7＝11，不符合三角形三边关系定理，
②当三角形的三边是4，7，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4+7+5＝16，
故选：A.
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