题目内容
【题目】如图，在
中，∠ABC的平分线与∠ACE平分线相交于点D，
．求∠BAD的度数．
【答案】110°
【解析】
根据三角形外角的性质，可得∠BDC=
∠BAC，过D点分别作DE⊥BE交于E点，DG⊥AC交于G点，DF⊥BF交BA的延长线于F点，易证Rt△DGA≌Rt△DFA，从而得∠DAG=∠DAF，进而即可求解．
∵∠ABC的平分线BM与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，
∴∠DCE= ∠ACE，∠DBC= ∠ABC，
∵∠DCE是△BCD的外角，
∴∠BDC=∠DCE-∠DBC= ∠ACE- ∠ABC= （∠BAC+∠ABC）- ∠ABC= （∠BAC+ ∠ABC- ∠ABC）= ∠BAC，
∵∠BDC=20°，
∴∠BAC=2×20°=40°，
过D点分别作DE⊥BE交于E点，DG⊥AC交于G点，DF⊥BF交BA的延长线于F点，
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，
∴DE=DF，DE=DG，
∴DF =DG；
在Rt△DGA与Rt△DFA中，
∵DF =DG，DA=DA，
∴Rt△DGA≌Rt△DFA（HL），
∴∠DAG=∠DAF，
又∵∠BAC=40°，
∴∠CAF=140°，
∴∠CAD=70°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD =110°．
名校课堂系列答案
【题目】体育老师对九年级（9）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
组别 | 次数x | 频数（人数） |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 | a |
第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第________组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140，为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_________________________________________________________________．
