题目内容

【题目】如图，在△ABC中，∠A=45°，AB=，AC=6，点D，E为边AC上的点，AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是_______.

【答案】或

【解析】分析：过D作DG⊥AG，垂足为G，过E点作EH⊥AB于H，则可求出DG、EH的长，再根据两圆与边AB，BC共有三个交点即可求出线段DF长度的取值范围.

详解：过D作DG⊥AG，垂足为G，过E点作EH⊥AB于H，

∵AD=1，∠A=45°，

∴DG=ADsin45°=,

∵AE=6-2=4, ∠A=45°，

∴EH=AEsin45°=2.

由于两圆与边AB，BC共有三个交点.

故可得线段DF长度的取值范围为：或.

故答案为：或.

练习册系列答案
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八年级：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；

（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．

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