题目内容
【题目】（12分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
【答案】（1）甲礼品100元，乙礼品60元；（2）5．
【解析】
试题（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意列分式方程求解即可；
（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，根据题意列不等式求解即可．
试题解析：（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意得：
，解得：x=60，经检验x=60是原方程的根，∴x+40=100．
答：甲礼品100元，乙礼品60元；
（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，根据题意得：100m+60（30﹣m）≤2000，解得：m≤5．
答：最多可购买5个甲礼品．
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