题目内容
【题目】如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动______ 秒时，△DEB与△BCA全等．
【答案】0，2，6，8
【解析】
此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AC=BE进行计算即可．
①当E在线段AB上,AC=BE时,△ACB≌△BED，
∵AC=4，
∴BE=4，
∴AE=84=4，
∴点E的运动时间为4÷2=2(秒)；
②当E在BN上，AC=BE时，
∵AC=4，
∴BE=4，
∴AE=8+4=12，
∴点E的运动时间为12÷2=6(秒)；
③当E在线段AB上,AB=EB时,△ACB≌△BDE，
这时E在A点未动，因此时间为0秒；
④当E在BN上,AB=EB时,△ACB≌△BDE，
AE=8+8=16，
点E的运动时间为16÷2=8(秒)，
故答案为：0，2，6，8.
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