题目内容
【题目】A,B,C三地依次在一条直线公路上,甲,乙二人分别从A,B两地同时出发沿公路匀速步行到C地,两人离出发地的距离y(米)与出发时间x(分钟)函数图象如图1所示.
(1)甲的步行速度为 米/分钟,乙的步行速度为 米/分钟,A,B两地之间的距离为 米．
(2)设两人离B地的距离为s(米),出发时间x(分钟),请在图(2)中分别画出甲,乙二人s与x的函数图象.
(3)两人出发多长时间离B地距离相等?
【答案】（1）60，40，240；
（2）甲、乙二人s与x的函数图象见解析；
（3）两人出发2.4分或12分钟时离开点B的距离相等.
【解析】（1）根据速度=路程÷时间就可以求出甲、乙的速度，由图象信息可以求出AC、BC的距离；
（2）先用（1）的结论求出甲走到B地的时间，从而可以画出大致
图形；
（3）分别求出好像是，再构成方程组求出其解就可以得出结论.
解：（1）甲的步行速度为：1200÷20=60（米/分钟）；
乙的步行速度为：960÷24=40（米/分钟）；
A、B两地的距离为：1200-960=240（米）；
故答案为：60，40，240；
（2）甲由A到B的时间：240÷60=4（分）
甲，乙二人s与x的图象如图：
（3）甲经过（4，0）(20，960)设解析式为s1=kx +b
，解得
，
∴s1=60x-240，
乙经过（0，0），（24，960）设解析式为：s2=mx，
∴960=24m，解得m=40，
∴s2=4ox，
解：40x=60x-240，得x=12，
∴两人出发12分钟在途中相遇.
答：两人出发12分钟在途中相遇.
“点睛”本题考查了速度=路程÷时间的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，由点的坐标画函数图象的运用，一次函数与一次方程组的运用，解答时起床一次函数的解析式是关键 .
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