Question

解分式方程

1

x+2

+

1

2x+3

+

1

3x-4

=

1

6x+1

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，找出方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：移项得：

1

2x+3

+

1

3x-4

=

1

6x+1

-

1

x+2

，

5x-1

(2x+3)(3x-4)

=

1-5x

(6x+1)(x+2)

，
由：5x-1=0得：x1=

1

5

，
由：6x²+x-12+6x²+13x+2=0，
得：x₂=

1

2

，x₃=-

5

3

，
检验：当x1=

1

5

，x₂=

1

2

，x₃=-

5

3

时，（2x+3）（3x-4）（6x+1）（x+2）都不等于0，
所以x1=

1

5

，x₂=

1

2

，x₃=-

5

3

都是原方程的解．

点评：（1）本题主要考查了学生对分式方程解法的灵活运用，通过把分式方程转化为整式方程求出方程的解．
（2）求出方程的解后一定注意检验．