Question

（1）计算

3

x

-

6

1-x

-

x+5

x2-x

（2）解分式方程

1

x-1

+

2x

x+1

=2

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程（1）可得最简公分母是：x（x-1），（2）可得最简公分母是：（x+1）（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：（1）解：原式=

3

x

+

6

x-1

-

x+5

x(x-1)

=

3(x-1)

x(x-1)

+

6x

x(x-1)

-

x+5

x(x-1)

=

3x-3+6x-x-5

x(x-1)

=

8x-8

x(x-1)

=

8

x

（4分）
（2）解：方程两边同乘（x-1）（x+1），得（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1）
解得x=3．（3分）
检验：x=3时，（x+1）（x-1）≠0，
∴x=3是原分式方程的解．（4分）

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．