题目内容

若△ABC的三边a、b、c满足关系式a(a+b)-b(a-b)=c2,则△ABC的形状是(  )
分析:先将a(a+b)-b(a-b)=c2展开,化简可得a2+b2=c2,由勾股定理的逆定理即可作出判断.
解答:解:∵a(a+b)-b(a-b)=c2
∴a2+ab-ab+b2=c2
∴a2+b2=c2
∴△ABC的形状是直角三角形.
故选A.
点评:考查了勾股定理的逆定理,将关系式a(a+b)-b(a-b)=c2变形为a2+b2=c2是解题的关键.
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