题目内容
若△ABC的三边a、b、c满足关系式a(a+b)-b(a-b)=c2,则△ABC的形状是( )
分析:先将a(a+b)-b(a-b)=c2展开,化简可得a2+b2=c2,由勾股定理的逆定理即可作出判断.
解答:解:∵a(a+b)-b(a-b)=c2,
∴a2+ab-ab+b2=c2,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC的形状是直角三角形.
故选A.
∴a2+ab-ab+b2=c2,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC的形状是直角三角形.
故选A.
点评:考查了勾股定理的逆定理,将关系式a(a+b)-b(a-b)=c2变形为a2+b2=c2是解题的关键.

练习册系列答案
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下列说法正确的是( )
A、当x=±1时,分式
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B、若4x2+kx+9是一个完全平方式,则k的值一定为12 | ||
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数,则m=n=2 | ||
D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2(a2-b2)=0,则△ABC是等腰直角三角形 |