题目内容
24、若△ABC的三边a，b，c满足a=5，b=12，c为奇数，且a+b+c能被3整除，则c=
13
，△ABC是直角
三角形．分析：依据三角形的三边关系即三角形的任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和，列出不等式，再根据勾股定理的逆定理求得c．
解答：解：根据三角形的三边关系知，第三边c应满足：12-5=7＜c＜5+12=17，
∵c又为奇数，∴满足从7到17的奇数有9，11，13，15，
与a+b的和又是3的倍的只有13了，a+b+c=30，此时有52+122=132，
∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形．
故填13，直角．
∵c又为奇数，∴满足从7到17的奇数有9，11，13，15，
与a+b的和又是3的倍的只有13了，a+b+c=30，此时有52+122=132，
∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形．
故填13，直角．
点评：本题考查了由三角形的三边关系确定第三边的能力，还考查直角三角形的判定．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
A、当x=±1时，分式
| ||
| B、若4x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值一定为12 | ||
| C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数，则m=n=2 | ||
| D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2（a2-b2）=0，则△ABC是等腰直角三角形 |