题目内容
如图?ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠E=∠F，
在△AOE和△COF中，
∵
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
即AC与EF互相垂直平分，
∴四边形AECF为菱形．
∴AB∥CD，
∴∠E=∠F，
在△AOE和△COF中，
∵
|
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
即AC与EF互相垂直平分，
∴四边形AECF为菱形．
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