题目内容
【题目】如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 
PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为
【答案】2
【解析】解：根据作图的方法得：AE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2；
故答案为：2．
根据作图过程可得得AE平分∠ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠AEB=∠CBE，证出AE=AB=3，即可得出DE的长．
此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出AE=AB是解决问题的关键．
练习册系列答案
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【题目】某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：
胜一场 | 平一场 | 负一场 | |
积分 | 3 | 1 | 0 |
奖金（元/人） | 1300 | 500 | 0 |
当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元．设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w（元）．
（1）试说明w是否能等于11400元．
（2）通过计算，判断A队胜、平、负各几场，并说明w可能的最大值.
