Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．

（1）AE的长等于；
（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明） ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）AC与网格线相交，得到P，取格点M，连接AM，并延长与BC交予Q，连接PQ，则线段PQ即为所求
【解析】解：（1）AE= = ；
故答案为： ；
（2）如图，AC与网格线相交，得到P，取格点M，连接AM，并延长与BC交予Q，连接PQ，则线段PQ即为所求．
故答案为：AC与网格线相交，得到P，取格点M，连接AM，并延长与BC交予Q，连接PQ，则线段PQ即为所求．

（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）取格点M，连接AM，并延长与BC交予Q，连接PQ，则线段PQ即为所求．本题考查了作图﹣应用与设计作图，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．