题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = x2 – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2 交于C，D两点，将抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D）上恰有两个点的横坐标为整数，则m的取值范围为______．
【答案】－2≤m<
或
<m≤1
【解析】
先联立解方程将C、D点的横坐标解出来，再根据抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D）上恰有两个点的横坐标为整数，得出在C、D之间恰有两个整数解，进行分类讨论即可．
解：∵在平面直角坐标系xOy中，抛物线y =x2 – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2交于C，D两点，联立解方程：
解得：
∴抛物线与直线交点的横坐标为：
又∵抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D）上恰有两个点的横坐标为整数
∴得出在C、D之间恰有两个整数解
当
即
时得出：
解得：
当
即
时得出：
解得：
故答案为：或
【题目】现如今”微信运动“被越来越多的人关注和喜爱，某数学兴趣小组随机调查了该校50名教师某日“微信运动“中的行走步数情况，并将统计的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图表．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出a，b，c，d的值，并补全频数分布直方图．
（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在被调查的50名教师中．选取日行步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
步数（x） | 频数 | 频率 |
0≤x＜4000 | a | 0.16 |
4000≤x＜8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x＜12000 | b | 0.24 |
12000≤x＜16000 | 10 | c |
16000≤x＜20000 | 3 | 0.06 |
2000≤x＜24000 | 2 | d |
