Question

如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是

A．2

B．

C．3

D．4

Answer 1

A

解析试题分析：∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
∴∠BAF=∠DAF。
∵AB∥DF，∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF。
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9。
∵AB=CD=6，∴CF=3，∠BEA=∠DAF＝∠BAF。∴BA＝BE。
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4　可得：AG=2。
又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4。∴△ABE的面积等于8。
又∵ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，面积1：4。
∴△CEF的面积为,2。故选A。