题目内容
【题目】如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（ ）千米。
A. 80 B. 50
C. 100
D. 100
【答案】D
【解析】由题意可知，∠AOB=90°，OA=OB，AC=60km，BD=40km，把△OBD逆时针旋转90°到△OAB’的位置，根据旋转的性质可得BD=AB’，OD=OB’，∠B’OD=∠AOB=90°，因∠COD=45°，即可得∠COB’=45°，根据SAS即可判定△DOC△B’OC，由全等三角形的性质可得CD=B’C=AC+AB’=AC+BD=60+40=100km，故选D.
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