题目内容

【题目】点O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,则∠BAC的度数为

【答案】40°或140°
【解析】如图,

点O为△ABC的外心,当点A在A1时,由圆周角定理可知:∠BAC= ∠BOC=40°;当点A在A2时,∠BAC=180°-∠BA1C=180°-40°=140°;

∴∠BAC的度数为40°或140°.

【考点精析】本题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质的相关知识点,需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形才能正确解答此题.

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