题目内容

【题目】某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租费的收费方式是(填①或②),月租费是元;


(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.

【答案】
(1)①;30
(2)解:设y1=k1x+30,y2=k2x,由题意得:将(500,80),(500,100)分别代入即可:
500k1+30=80,
∴k1=0.1,
500k2=100,
∴k2=0.2
故所求的解析式为y1=0.1x+30; y2=0.2x
(3)解:当通讯时间相同时y1=y2 , 得0.2x=0.1x+30,解得x=300;
当x=300时,y=60.
故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠;
当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;
当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠
【解析】(1)观察函数图像可知①的图像与y轴交点坐标为(0,30)即可得出答案。
(2)观察图像可知①的图像经过(0,30),(500,80),②的图像经过(500,100)(0,0)利用待定系数法分别建立方程组,求解即可得出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式。
(3)分三种情况讨论,先求出两种收费方式相同时自变量的值,再以此为界说明消费方式即可。

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