题目内容
【题目】暑假旅游旺季即将到来,外出旅游的人数不断攀升,去海边游玩是大多数人不错的选择,去海边游玩的人都会选择自己购买海产品进行加工,某商家7月1日进购了一批扇贝与爬爬虾共计200千克,已知扇贝进价10元/千克,售价30元/千克,爬爬虾进价20元/千克,售价30元/千克.
(1)若这批海产品全部售完获利不低于3000元,则扇贝至少进购多少千克?
(2)第一批扇贝和爬爬虾很快售完,于是商家决定购进第二批扇贝与爬爬虾,两种海产品的进价不变,扇贝售价比第一批上涨,爬爬虾售价比第一批上涨,销量与(1)中获得最低利润时的销量相比,扇贝的销量下降了,爬爬虾的销量不变,结果第二批已经卖掉的扇贝与爬爬虾的销售总额比(1)中第一批扇贝与爬爬虾售完后对应的最低销售总额增加了,求的值.
【答案】(1)扇贝至少进购100千克;(2)的值为25.
【解析】
(1)设进购扇贝x千克,则进购爬爬虾(200-x)千克,根据获利不低于3000元列不等式求解即可;
(2)根据销售额=售价×销量,结合第二批已经卖掉的扇贝与爬爬虾的销售总额比(1)中第一批扇贝与爬爬虾售完后对应的最低销售总额增加了列出方程,整理后解方程即可得到a的值.
解:(1)设进购扇贝x千克,则进购爬爬虾(200-x)千克,
由题意得:,
解得:,
答:扇贝至少进购100千克;
(2)当(1)中获得最低利润时,扇贝的销量为100千克,爬爬虾的销量也是100千克,
由题意得:,
整理得:,
解得:或(舍去),
答:的值为25.
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