题目内容

【题目】暑假旅游旺季即将到来,外出旅游的人数不断攀升,去海边游玩是大多数人不错的选择,去海边游玩的人都会选择自己购买海产品进行加工,某商家71日进购了一批扇贝与爬爬虾共计200千克,已知扇贝进价10/千克,售价30/千克,爬爬虾进价20/千克,售价30/千克.

1)若这批海产品全部售完获利不低于3000元,则扇贝至少进购多少千克?

2)第一批扇贝和爬爬虾很快售完,于是商家决定购进第二批扇贝与爬爬虾,两种海产品的进价不变,扇贝售价比第一批上涨,爬爬虾售价比第一批上涨,销量与(1)中获得最低利润时的销量相比,扇贝的销量下降了,爬爬虾的销量不变,结果第二批已经卖掉的扇贝与爬爬虾的销售总额比(1)中第一批扇贝与爬爬虾售完后对应的最低销售总额增加了,求的值.

【答案】1)扇贝至少进购100千克;(2的值为25

【解析】

1)设进购扇贝x千克,则进购爬爬虾(200x)千克,根据获利不低于3000元列不等式求解即可;

2)根据销售额=售价×销量,结合第二批已经卖掉的扇贝与爬爬虾的销售总额比(1)中第一批扇贝与爬爬虾售完后对应的最低销售总额增加了列出方程,整理后解方程即可得到a的值.

解:(1)设进购扇贝x千克,则进购爬爬虾(200x)千克,

由题意得:

解得:

答:扇贝至少进购100千克;

2)当(1)中获得最低利润时,扇贝的销量为100千克,爬爬虾的销量也是100千克,

由题意得:

整理得:

解得:(舍去),

答:的值为25

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