题目内容
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°.
(1)写出四边形ADEF各内角的度数;
(2)探究图中哪些线段有平行关系(至少写3组),并选择其中一组说明理由.

(1)写出四边形ADEF各内角的度数;
(2)探究图中哪些线段有平行关系(至少写3组),并选择其中一组说明理由.

(1)∵六边形ABCDEF的每个内角的度数是120°,∠DAB=60°.
∴∠E=∠F=120°,∠ADE=360°-2×120°-60°=60°,
∴∠FAD=360°-120°-120°-60°=60°.
(2)∵∠BAD=120°-∠FAD=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE.
同理可证CD∥AF.
与BC平行的线段有AD,EF.
证明:∵∠B+∠BAD=180°,
∴BC∥AD.
∵∠ADE+∠E=180°,
∴AD∥EF.
∴BC∥AD∥EF.
∴∠E=∠F=120°,∠ADE=360°-2×120°-60°=60°,
∴∠FAD=360°-120°-120°-60°=60°.
(2)∵∠BAD=120°-∠FAD=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE.
同理可证CD∥AF.
与BC平行的线段有AD,EF.
证明:∵∠B+∠BAD=180°,
∴BC∥AD.
∵∠ADE+∠E=180°,
∴AD∥EF.
∴BC∥AD∥EF.

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