题目内容
【题目】阅读下面解答过程，并填空或填理由．
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（___________）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（___________）
∴∠4=∠D（___________）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（___________）
∴∠B=∠C（___________）．
【答案】 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
【解析】试题分析：根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空．
试题解析：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．
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