题目内容
【题目】若如图,已知AD∥BC,按要求完成下列各小题(保留作图痕迹,不要求写作法).
(1)用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP,交BC于点P.
(2)在(1)的基础上,若∠APB=55°,求∠B的度数.
(3)在(1)的基础上,E是AP的中点,连接BE并延长,交AD于点F,连接PF.求证:四边形ABPF是菱形.
【答案】见解析.
【解析】
试题分析:(1)解:如图,AP为所作;
(2)解:∵AD∥BC,∴∠DAP=∠APB=55°,∵AP平分∠DAB,∴∠BAP=∠DAP=55°,∴∠ABP=180°﹣55°﹣55°=70°;
(2)证明:∵∠BAP=∠APB,∴BA=BP,∵BE=FE,AE平分∠BAF,∴△ABF为等腰三角形,∴AB=AF,∴AF=BP,而AF∥BP,∴四边形ABPF是平行四边形,∵AB=BP,∴四边形ABPF是菱形.
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练习册系列答案
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阶梯 | 电量 | 电价 |
一档 | 0~180度 | 0.6元/度 |
二档 | 181~400度 | 二档电价 |
三档 | 401度及以上 | 三档电价 |