题目内容

三角形三个内角度数之比是1:2:3,那么这个三角形三个内角所对的边的长的比是
1:
3
:2
1:
3
:2
分析:由三角形内角和定理和内角度数之比,即可推出该三角形的三个内角度数分别为90°,60°,30°,然后设AC=a,根据特殊角的三角函数值,即可推出BC=2a,AB=
3
a,即可推出三个内角所对的边的长的比.
解答:解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B:∠C:∠A=1:2:3,
∴∠A=90°,∠B=30°,∠C=30°,
设AC=a,
∴BC=2a,AB=
3
a,
∴AC:AB:BC=1:
3
:2.
故答案为1:
3
:2.
点评:本题主要考查三角形内角和,特殊角的三角函数值,解直角三角形,关键在于根据相关的性质定理推出三角形的内角度数,正确的进行计算.
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