题目内容
【题目】已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：根据BD，CE是△ABC的中线可得DE是△ABC的中位线，F，G分别是OB，OC的中点可得FG是△BOC的中位线，根据三角形中位线定理可得DE∥BC且DE=
BC，FG∥BC且FG=
BC，进而可得DE∥FG且DE=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论.
试题解析：∵BD、CE是△ABC的中线，∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC且DE＝
BC，
∵F、F分别是BO、CO的中点，∴FG是△BCG的中位线，
∴FG∥BC且FG＝
BC，
∴DE∥FG且DE＝FG，
∴四边形DEFG是平行四边形.
名校课堂系列答案
【题目】某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
发言次数n | |
A | 0≤n＜3 |
B | 3≤n＜6 |
C | 6≤n＜9 |
D | 9≤n＜12 |
E | 12≤n＜15 |
F | 15≤n＜18 |
（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
【题目】9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．
苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 （高铁二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机 （普通舱） 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：
住宿费 （2人一间的标准间） | 伙食费 | 市内交通费 | 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票） |
每间每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
（2）他们往返都坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？
（3）他们去时坐火车，回来坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？