题目内容
【题目】已知：∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOD的度数_____．
【答案】17°或163°．
【解析】
根据角平分线的定义可得∠AOD=
∠AOC，再分OB在∠AOC内部时，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD，OB在∠AOC外部时，∠BOD=∠AOD+∠AOB分别计算即可得解．
∵∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠AOC=×146°=73°，
OB在∠AOC内部时，如图1，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣73°=17°，
OB在∠AOC外部时，如图2，∠BOD=∠AOD+∠AOB=73°+90°=163°，
所以，∠BOD的度数是17°或163°．
故答案为：17°或163°．
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