Question

【题目】如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB=12cm，AC=6cm．动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB．当点E经过______s时，△DEB与△BCA全等．

Answer 1

【答案】0、2、6、8

【解析】∵CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，

∴ ∠CAB=∠DBE=90°，

∴△CAB和△EBD都是Rt△，

∵点E运动过程中两三角形始终保持斜边ED=CB，

∴当BE=BA=12cm或BE=AC=6cm时，两三角形全等，

如图共有四种情形，此时AE分别等于0cm、6cm、18cm、24cm，

又∵点E每秒钟移动3cm，

∴当点E移动的时间分别为0秒、2秒、6秒和8秒时，两三角形全等.