题目内容
【题目】如图,CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B,AB=12cm,AC=6cm.动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动,动点D在射线BM上,随着E点运动而运动,始终保持ED=CB.当点E经过______s时,△DEB与△BCA全等.
【答案】0、2、6、8
【解析】∵CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B,
∴ ∠CAB=∠DBE=90°,
∴△CAB和△EBD都是Rt△,
∵点E运动过程中两三角形始终保持斜边ED=CB,
∴当BE=BA=12cm或BE=AC=6cm时,两三角形全等,
如图共有四种情形,此时AE分别等于0cm、6cm、18cm、24cm,
又∵点E每秒钟移动3cm,
∴当点E移动的时间分别为0秒、2秒、6秒和8秒时,两三角形全等.
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