题目内容
(2010•盐城)如图,A、B是双曲线y=![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_ST/0.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_ST/images1.png)
【答案】分析:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F,那么由AD∥BE,AD=2BE,可知B、E分别是AC、DC的中点,易证△ABF≌△CBE,则S△AOC=S梯形AOEF=6,根据梯形的面积公式即可求出k的值.
解答:
解:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F.
则AD∥BE,AD=2BE=
,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S△AOC=S梯形AOEF=6.
又∵A(a,
),B(2a,
),
∴S梯形AOEF=
(AF+OE)×EF=
(a+2a)×
=
=6,
解得:k=4.
故答案为:4.
点评:本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式,体现了数形结合的思想,同学们要好好掌握.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_DA/images0.png)
则AD∥BE,AD=2BE=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_DA/0.png)
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S△AOC=S梯形AOEF=6.
又∵A(a,
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_DA/1.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_DA/2.png)
∴S梯形AOEF=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_DA/3.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_DA/4.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_DA/5.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714017_DA/6.png)
解得:k=4.
故答案为:4.
点评:本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式,体现了数形结合的思想,同学们要好好掌握.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目