题目内容
(2010•盐城)如图:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为( )![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714005_ST/images0.png)
A.5
B.10
C.6
D.8
【答案】分析:根据菱形的性质:菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,可知每个直角三角形的直角边,根据勾股定理可将菱形的边长求出.
解答:
解:设AC与BD相交于点O,
由菱形的性质知:AC⊥BD,OA=
AC=3,OB=
BD=4
在Rt△OAB中,AB=
=
=5
所以菱形的边长为5.
故选A.
点评:本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714005_DA/images0.png)
由菱形的性质知:AC⊥BD,OA=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714005_DA/0.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714005_DA/1.png)
在Rt△OAB中,AB=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714005_DA/2.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230326339171494/SYS201310212303263391714005_DA/3.png)
所以菱形的边长为5.
故选A.
点评:本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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