题目内容

已知a、b为实数,设b-a=2006,如果关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整数,则该方程的根共有(  )组.
分析:先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积,再由已知条件得出x1+x2+x1x2=2006,用分解因数法得出答案.
解答:解:由韦达定理得x1+x2=-a,x1x2=b,则x1+x2+x1x2=2006.
所以,(x1+1)(x2+1)=2007=9×223
=-9×(-223)=3×669=-3×(-669)=1×2007=(-1)×(-2007).
易知方程有6组解.
故选B.
点评:本题考查了一元二次方程根与系数的关系,是基础知识要熟练掌握.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网