题目内容
已知a、b 为实数，且ab=1，设m=
+
，n=
+
，则m、n的大小关系是（ ）
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| A、m＞n | B、m＜n |
| C、m=n | D、不确定 |
分析：本题需先对m、n、分别进行化简，再把ab=1代入即可比较出m、n的大小．
解答：解：m=
+
，
m=
n=
+
，
n=
=
=
∴m=n
故选C
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
m=
| a+b+2 |
| (a+1)(b+1) |
n=
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
n=
| a(b+1)+b(a+1) |
| (a+1)(b+1) |
=
| ab+a+b+1 |
| (a+1)(b+1) |
=
| a+b+2 |
| (a+1)(b+1) |
∴m=n
故选C
点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要注意先对分式进行化简，再代入求值即可．
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