题目内容
已知a、b为实数，设b-a=2006，如果关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整数，则该方程的根共有 组．
- A.4
- B.6
- C.8
- D.10
B
分析：先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积，再由已知条件得出x1+x2+x1x2=2006，用分解因数法得出答案．
解答：由韦达定理得x1+x2=-a，x1x2=b，则x1+x2+x1x2=2006．
所以，（x1+1）（x2+1）=2007=9×223
=-9×（-223）=3×669=-3×（-669）=1×2007=（-1）×（-2007）．
易知方程有6组解．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，是基础知识要熟练掌握．
分析：先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积，再由已知条件得出x1+x2+x1x2=2006，用分解因数法得出答案．
解答：由韦达定理得x1+x2=-a，x1x2=b，则x1+x2+x1x2=2006．
所以，（x1+1）（x2+1）=2007=9×223
=-9×（-223）=3×669=-3×（-669）=1×2007=（-1）×（-2007）．
易知方程有6组解．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，是基础知识要熟练掌握．
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已知a、b 为实数，且ab=1，设m=
+
，n=
+
，则m、n的大小关系是（ ）
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| A、m＞n | B、m＜n |
| C、m=n | D、不确定 |